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A. Archives 2011/2012 - D5. Réponses aux problèmes
coolSOLUTION DU PROBLEMEcool


9.PLUSIEURS NOMBRES POUR UN RESULTAT.

1.   8x4+10=42
2. 7x10-(3x8)-4=70-24-4=42
3. (3X8)+(4x7) -10= 24+28-10= 52-10= 42
4.(7x8)-4-10= 56-14=42
5. 10-4=6  6x7= 42


8. PROBLEME DE VOITURES
 On sait que:
nombre de voitures française = nombre de voitures étrangères. NF= NE
5 petites dont 2 sont étrangères donc 3 sont françaises: 2PE et 3PF
3 moyennes dont aucune étrangères donc 3 moyennes françaises: 3 MF
Pas de grosses voitures françaises.

Donc: il y a en tout pour le moment 2 voitures étrangères (2PE) et 6 voitures françaises (3PF +3MF). Comme il n'y a pas de grosses voitures françaises et qu'il y a autant de voitures françaises que d'étrangères dans le garage, il y a donc 4 grosses voitures étrangères.


7. PROBLEME DE DES
Puisque Dadax a avancé de 28 cases sans avoir fait 3, il a à chaque fois avancé de 5 cases. Il a donc au moins avancé de 30 cases. Mais dans ce cas il aurait reculé de 2 cases, ce n'est donc pas 30.
Essayons, 35. Ce n'est pas possible non plus car il y a une différence de 7 (35-28= 7) Or il pouvait reculer de 6 (2x3) ou 9(3x3).
Essayons, 40. Il y a 12 de différence. 12:3= 4 C'est possible!

Il a donc lancé 8 fois le dé au dessus de 3 (8x5) et lancé 4 fois le dé en dessous de 3 (4x3)


Si on vérifie: 8+4 = 12 Il a donc bien lancé 12 fois en tout le dé.

6.PROBLEME DE JETONS

Pour que Bonux ait 10 jetons de plus que Génix il faut qu’ils se servent chacun 10 fois. Voici le nombre de jetons pour chacun :

Génix a donc 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 100

Bonux a donc 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= 110

100+110= 210

Il y avait donc 210 jetons dans la boîte.

5.PROBLEME DE CHIFFRES

7 7 8 1 5 7 2 6 0 6 6 9 1 0 3

Dans cette suite de chiffre, on doit garder l’ordre et retirer 9 chiffres. Il en restera donc 6 à la fin. Il faut que les chiffres les plus grands soient le plus possible à gauche du nombre. Il y a un 9 presque à la fin. Il faut donc le garder. La fin du chiffre sera donc 9103. Il faut donc ensuite garder le 8 pour le mettre d’abord et enfin le 7. Cela donne 879103.



4. PROBLEME DE VOYELLES.


  • Pour savoir quelles voyelles coloriées useront le plus le feutre, il suffit de compter le nombre de cases composant les lettres.

A 12  E 10  I9  O11 U11 Y11

C’est donc la lettre A qui usera le plus le feutre et la lettre I qui usera le moins le feutre.

  • 2.       Pour savoir quelles voyelles tracées useront le plus le crayon, il suffit de compter le périmètre(le tour) de chaque voyelle. On compte donc le nombre de côtés de carreaux.

A24 E22 I20 O24 U24 Y20

Ce sont donc les lettres A,O,U qui useront le plus le crayon et les lettres I et Y qui useront le moins le crayon.

3. PROBLEME DE BALAIS

Recherche à Tâtons:

Il y a en tout 36 balais et 3 armoires. Si on répartissait équitablement ces balais, il y aurait 12 balais par armoire. C'est dans l’armoire A qu'il y a le plus de balais et dans l’armoire C qu'il y en a le moins.

 On peut donc se dire que dans l’armoire B, il y a 12 balais.

 

Essayons :

·         L’armoire A a 6 balais de plus que dans B A= 12+6= 18 balais

·         L’armoire C a deux fois moins de balais que dans B donc C= 12 :2= 6 balais

Vérifions si en additionnant le nombre de balais de chaque placard, il y en a en tout 36 :  18+12+6= 36

Il y a donc bien 18 balais dans A, 12 balais dans B et 6 balais dans C.



2. PROBLEME DE POULES ET DE LAPINS

Solution a: par le schéma
Il y a 36 animaux donc 36 têtes (O) et chaque animal a au moins deux pattes )). Cela fait en tout 72 pattes. Il en manque donc 30. J'en rajoute 2 à chaque animal jusqu'à ce que ça fasse 30 pattes.

O  O  O  O  O  O  O  O  O  O
))  ))   ))  ))   ))  ))  ))   ))  ))   ))
))  ))   ))  ))   ))  ))  ))   ))  ))   ))

O  O  O  O  O  O  O  O  O  O
))  ))   ))  ))   ))  ))  ))   ))  ))   ))
))  ))   ))  ))   )) 

O  O  O  O  O  O  O  O  O  O
))  ))   ))  ))   ))  ))  ))   ))  ))   ))

O  O  O  O  O  O 

))  ))   ))  ))   ))  )) 


En comptant, on arrive à voir qu'il y a 15 lapins  avec 4 pattes)))) et il reste 21 poules avec 2 pattes ))

Vérifions: (15 x 4) + (21 x 2) = 60 + 42 = 102 pattes
                  15 lapins + 21 poules = 36 animaux


Solution b.: par les nombres.

il y a 36 têtes donc 36 animaux avec au moins deux pattes.
36 x 2 = 72 pattes
Il y a 102 pattes, il manque donc 30 pattes. On en rajoute 2 autres à quelques animaux pour en faire de lapins. Cela fait (15 x 2= 30) 15 lapins.
Il reste donc 36-15= 21 poules
.

Vérifions: (15 x 4) + (21 x 2) = 60 + 42 = 102 pattes
                  15 lapins + 21 poules = 36 animaux



 
1.PROBLEME DE BALANCE:


Il faut mettre en tout:  7 + 6 +1 + 2 + 3 + 4 + 5= 28 kg sur la balance.
Pour qu'elle soit en équilibre, il faut donc 14 kg sur chaque plateau.

Soit:
à gauche: 1 + 2 + 4 + 7 = 14 kg
à droite: 3 + 5 + 6 = 14kg



Date de création : 15/10/2011 @ 10:25
Dernière modification : 05/09/2015 @ 12:15
Catégorie : A. Archives 2011/2012
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